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以M为圆心，MF为半径的圆与直线l交于C,D两点，即yc=t十√P+16,yn=t-√P+16,所以AC=|AF,BD|=|BF|,所以四边形ABDC的周长=|AB引十|BD|十|CD|十|AC=2AB|+2MF|=2(xA十xB+4)12VF+I6=2(M十2+十2+4)十2VF+16=(⅓十)十16+2VF+I6=2+16+2√+16，所以当t=0时，所求周长取得最小值24.162-芳-1[323)【解题分析】△AFF2的内切圆为圆I1,设切点分别为M,N,P,则AM=AN|,|FN=|F1P|,F2M=F2P,所以AF|-AF2=|FP|-|FP|=c十x,-(c-x,)=2x,=2a,则可知x1=a,同理可得x1,=a.当直线l垂直于x轴时，△AFF2为直角三角形，此时=0一a=2-a=1>a=1,则=-a=3,则双曲线方程是2-苦=1.BB由题意可得直线AB的斜率不为0，故设直线AB的方程为x=my十2，其中A(x1,y),r2-y2=1B(x2,y2).由3,消去x可得(3m2一1)y2+12my+9=0.(x=my+2因为直线AB与双曲线的右支交于A,B两点，所以3m-1<0,即0≤m<号，且十为=-12m03m21:y·业=3m-1不妨设I1(1,R1),I2(1,R2),又因为AF2|=√(x1-2)2十y=√(x1-2)十3.x-3=V4x-4x十1=2.x-1,所以AF=AF2|十2=2x1十1，所以由S△r,=2|FF2|·y=(FF:+AF+AF,)·R,可得2×4=2(4+2+1+2x-1)·R,解得十同理可得R。背，所以11，-R+R一+牛1R=-yLy1x1+1x2+1my1+3√(144m2-36(3m2-1)y23(y1-y2)3m2-1m+3(m+3)(my+3)=3X=V36m2+36=2√m2+1.ng因为㎡<号，所以22vm+1<49即11的取值粒围是2，).☆·122·【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一N】