衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级二调考试[新高考无角标]数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

.1OB1·n1=02y1+231=0所以,即,取n1=(0,√3,1)，OC·1=0113-2y十之刘=0设面AC1O的法向量为n2=(x2,y2,2）,√OA·n2=023y=0由OC.n2=0得,取n2=(-3,0,1),2312y2+号2=0所以cos(n1,n2〉=n1·n21.√10n·n22X/1020,所以二面角BA的余弦值为票15分18.【解题分析】(1).BB1⊥A1E,CC1上A1F,BB1∥CC1,.BB1⊥面A1EF,即面A1EFL面BB1CC,在Rt△A1EB1中，：∠A1B1E=45°，A1B1=2,∴A1E=2.同理A1F=√2，又EF=2,∴.△EAF为等腰直角三角形，∠EA1F=90°，过点A1作A1N⊥EF,则N为EF的中点，且A1N⊥面BCCB1,即A1N为点A1到面BCCB1的距离，∴.A1N=1,∴.点A到面BCC1B1的距离为1.…7分(2)设BC,B,C的中点分别为D,D,连接AD,DD和A1D1,则DD1必过点V,B,C⊥DD,BC1⊥AN,∴.BC⊥面ADD1A1,.BCI面ADD1A1.得面ABC⊥面ADD1A1,过点A作A1M⊥面ABC,交AD于点M,若A1M=A1N,又∠A1AM=∠A1D1N,∠AMA1=∠A1ND1=90°，∴.△A1MA≌△A1ND1,∴.AA1=A1D1=√3.……15分19.【解题分析J1)因为∠AEB=,所以△AEB为等边三角形，分别取BE,CD的中点，记为O,F,连接OF,以O为坐标原点，分别以OB,OF,OA'所在直线为x轴，y轴，x轴，建立空间直角坐标系，则B(1,0,0),C(1,2√3,0)，A'(0,0,√3)，D(-1,√3,0)，E(-1,0,0),由题意可知ED=(0,√3,0)，A)=(一1，√3，一√5)，DC=(2,√3,0)，设面EA'D的法向量为n1=(x1,y1,),BEi·n1=03y1=0所以,即A'D·n1=0-1十√3yh-√31=0不妨令1=一1，所以n1=(W3,0,一1)，设面A'DC的法向量n2=(x2,y2,2),在80【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一TJ】