天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S十七数学答案正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
新教材版S十七数学答案)
g(-1)=0,则m,n必定一个大于-1，一个小于-1，所以f'(xo)=e0(x+1)=0.不妨设m<-1,n>-1,要满足m+n<-2,只需满足m<-2-n<-1,解得x,=-1,则f(0)=f-1)=-1因为H(x)在(-0，-1)单调递减，故对应切点坐标为(-1，》所以只需满足H(m)>H(-2-n),…4分又H(m)=H(n)=0,即需满足H(n)>H(-2-n),(2)方程f代x)=g(x)可化为f(x)-g(x)=0,令G(x)=H(x)-H(-2-x),x∈(-1，+∞)，即xe-k(x+1)2=0则G(x)=xe*-k(x+1)2-(-2-x)e2-+k(-2-x+1)2记H(x)=xe-k(x+1)2,则H'(x)=(e-2k)(x+1),=xe*+(2+x)e2-r方程f(x)=g(x)在区间(-0，-1)，(-1，+∞)各恰有一个则G(x)=(x+1(e-e2)=（x+(ea2-1).根m,n,且满足m+n<-2,e*2(可转化为函数H(x)=xe*-k(x+1)2在区间(-∞，-1)，因为xe(-1,+∞)，所以G'(x)>0,(-1,+0)各恰有一个零点m,n,且满足m+n<-2,…即G(x)在(-1，+∞)上单调递增，…6分所以G(x)>G(-1)=0,即H(n)>H(-2-n),(a)当k>0时，由'(x)=(e*-2k)(x+1)=0,故满足m+n<-2,得x1=-1,x2=ln2k.综上，若方程f(x)=g(x)在区间(-∞，-1)，(-1，+o)各1(i)若-1
2恰有一个根m,n,且满足m+n<-2,则k的取值范围为(-∞，0).…12分x∈(-∞，-1)时，H'(x)=(e-2k)(x+1)>0,x2=t2++2函数H(x)=xe-k(x+1)2在(-0，-1)为增函数，22.解：(1)由可知且H(-1)=-e'<0,1y=tx∈(-1，ln2k)时，H'(x)=(e-2k)(x+1)<0,3=+函数H(x)=xe-k(x+1)2在(-1，ln2k)为减函数消去参数t可得曲线C的直角坐标方程为y=x2-2,x∈xe(ln2k,+o)时，H'(x)=(e-2k)(x+1)>0,(-∞，-2]U[2,+∞）.…2分函数H(x)=xe-k(x+1)2在(ln2k,+oo)为增函数，…由√2psin(0+…8分4)+m=0可得，则其图象大致如图①所示，2p(sin Ocos-T-+cos 0sin-此时函数H(x)=xe-k(x+1)2至多有一个零点，44）+m=0,即方程f代x)=g(x)至多有一个根，不满足题意即psin0+pcos0+m=0,…3分y2结合x=pcos0,y=psin0,所以直线1的直角坐标方程为x+y+m=0.…5分(2)若1与曲线C有且只有一个公2共点，结合(1)可知方程组=-2（x+y+m=0'x∈YE-m(-,-2]U[2,+0)有且只有1-2012第21题解图①第21题解图②个解，1(i)若ln2k<-1,即00,即直线y=-m与曲线y=x2+x-2,x∈(-0，-2]U[2,+0)函数H(x)=xe-k(x+1)2在(-o,ln2k)为增函数的图象有且只有一个交点，x∈(ln2k,-1)时，H(x)=(e-2k)(x+1)<0,结合图象可知m的取值范围为(-4,0].…10分函数H(x)=xe-k(x+1)2在(n2k,-1)为减函数，23.解：(1)因为x,y,z为正实数，且H(ln2k)=ln2k·e24-k(ln2k+1)2所以x+y+z≥3y2,…2分=2kln2k-k(ln2k+1)2=-k(ln22k+1)<0,x∈(-1，+∞)时，H'(x)=(e-2k)(x+1)>0,所以()”=1函数H(x)=xe-k(x+1)2在(-1，+∞)为增函数，当且仅当x=y=z=1时等号成立.…4分且H(1)=e-4k>e-4×。>0.即xyz≤1.…5分2e(2)由已知x+y+z=3,其图象大致如图②所示，此时函数H(x)=xe-k(x+1)2至多有一个零点，所以(x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2y2=9.…7分即方程(x)=g(x)至多有一个根，不满足题意.…10分又2xy≤x2+y2;2xz≤x2+2;2yz≤y2+z2,则2xy+2xz+2yz≤(x2+y2)+(x2+z2)+(y2+z2)=2(x2+y2+(b)当k<0时，令H'(x)=(e-2k)(x+1)>0,解得x>-1,22),令H(x)=(e-2k)(x+1)<0,解得x<-1,当且仅当x=y=z时等号成立.…9分所以函数的单调递减区间是(-∞，-1)，所以x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz≤3(x2+y2+z2),单调递增区间是(-1，+∞)，即9≤3(x2+y2+z2),且l-)=c0,所以X2+y2+z2≥3.…10分因为m,n为方程f(x)=g(x)的两个根，子卷·2022年全国乙卷·理科数学17
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