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腾远高吉真题母卷2022年普通高等学校招生全国统一考试1理科数学(全国甲卷)选择题&填空题答案速查题序678910111213141566答案DDBA11③3353-1超详解1.C【考查点】本题考查复数的除法运算7.D【考查点】本题考查线面角,【解析】由题意得=-1-√3i【解析】如图,设B,D=1,在长方体ABCD-A1B,C,D,中,B,B⊥平面AB-则-1+3i-1+√3i1√3zz-1(-1+3i)(-1-√3i)-13Γ3+31CD,DA⊥平面AA,B,B,所以B,D与平面ABCD的所成角即为∠B,DB=2.B【考查点】本题考查图表分析【解析】由题图可知,讲座前问卷答题的正确率由低到高依30°,B,D与平面AA,B,B的所成角第7题解图次为60%,60%,65%,65%,70%,75%,80%,85%,90%,即为∠AB.D=30°,所以B,B=2,AD=21gs32,所以95%,则中位数为70%+75%>70%,A错误;2讲座后正确率的平均数为x(90%+85%+3809%+90%+85%+在R△ABB,中,AB=VAB-B,B=2=√2AD,A错误;由85%+95%+100%+85%+100%)=89.5%>85%,B正确:根据题cD-B,Dow 30c2*AC,C图可知,讲座前问卷答题的正确率数据情况比讲座后的波动较错误;过点B作BE⊥AB,于E点,则由长方体的性质可知,大,所以讲座前问卷答题的正确率的标准差较大,C错误;BE⊥平面AB,C,D,所以AB与平面AB,C,D所成的角即为讲座后正确率由低到高依次为80%,85%,85%,85%,85%,90%,90%,95%,100%,100%,则讲座后正确率的极差为乙8,所以血∠-有所以nLR0B100%-80%=20%,由A可知讲座前正确率的极差为95%错误;B,D与平面BB,C,C所成的角即为∠DB,C,所以60%=35%,D错误,B,C√23.D【考查点】本题考查集合的并补运算.cas∠DB,C=B.D之,所以B,D与平面B,CC所成的角【解析】因为B={xlx2-4x+3=0={1,3},为45°,D正确所以AUB=-1,1,2,3,所以C(AUB)={-2,08.B【考查点】本题考查解三角形在数学文化中的应用。4.B【考查点】本题考查三视图求体积.【解析】如图,连接0C,则0C垂直平分【解析】还原后的几何体如图所示,该AB,所以AC=0Asin30°=2x21,C多面体的体积为/=分×(2+4)×2×330°60922=12.0C=0Acos30°=2×=3,所以AC+第4题解图05.A【考查点】本题考查函数图象判断.OC2=OA2,所以OC⊥AC,因为CD⊥AB,第8题解图【解折】记=),因为[-牙,牙],所以函数的定义域所以0,C,D三点共线,故CD=0D-0C关于原点对称,又f(-x)=(3-3)cos(-x)=-f(x),所以=2-3,x)为奇函数,B,D错误:取x=,则)=(3-3)·所以s=AB+CDOA2AC4CD:+2-3)211-43OA22os号>0,C错误,A正确9.C【考查点】本题考查圆锥的体积.「审题指导6.B【考查点】本题考查函数综合母线长相等的【解折=兰兰的0令e=0则号两圆锥侧面展开图的圆心角母线1与两圆之和为2π·锥底面半径依题意,当x=6时,(x)取得最大值,此时a的关系=2/1)=b=-2两圆锥高与其6-2放r2)=22-21得/a-2中一圆锥底面半径的关系母卷·2022年全国甲卷·理科数学1