2024届三重教育9月高三大联考(全国卷)理科数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024～2024学年高三第四次联考试卷

(2)①当n=5时，X的取值为1,2,3,4,5.2由(1)可知市民的满意度和不满意度分别为名和3所以P(X,=1)=，P(X=2)=×，P(X=3)=(号)°×，P(x=4)=(子)'、青，(x=5)={号八.所以X的分布列为Xs1234P×日(号)×日()》×(号)”所以E(x,)=1×号+2×会×号+3×（号）°×日+x(管)×号+（号》广=费m…9分②Ex)=1×专+2×号×号++(-1)（号）.日+（管）-3-2（号）》1当n趋向于正无穷大时，E(X)趋向于3，可以理解为均每抽取3个人，就会有一个不满意的市民。……12分21.（1>解：设点P的坐标为x,,由题设得·mz辛2‘产2=-（红≠士2》，故所求的点P的轨迹E的方程为号十y2=1(z≠士2》。…4分(2)证明：设C(t,O),由题设知，直线MN的斜率存在，不妨设直线MN的方程为y#,x十m,P(x1y:,Q(x2,y2).y牛友x十m,的消去y并整理得(4k2+1)x2十8kx十4(m2一1)=0，x2+4y2=4,8km则A>0且x1十x2=-4+7x1x2=41）4k2+16分则∠ACP=∠ACQ=点c+a=0哈z”,十2：=0哈n(a-+a(0-0台(kx1十m)（x2一t)十(kx2十m)(x1一t)=0台2k刘12+(m+t)(1十x2)一2=0台86Cm2-1）_8Cmh)km-2mt=098h(m2-1）-m-km一2znt(4k3十1）=04k2+14k2十1台4k十mt=0.…10分又将x=-2代入y=kx十m得yM=m-2k,则M(-2,m-2k),同理N(2,m十2k).于是∠ACM=∠ACN台ka十kv=0=2,2站++2k=0e4k十mt=0.-2一t2-t所以∠ACM=∠ACN的充要条件为ACP=ACQ.………………12分2.（1解：fa的定义镀为0，十o,fx)eg+8生≥0，依题意可知，Vx∈(Q,+四，a中1≥xex恒成立.设F(x=文e,则(x)=(1一x)e-x,则F(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十o∞)上单调递减，因此F(x)≤F(1)=1,故a十1≥1→a≥0；……4分【高三入学摸底考试·数学参考答案第5页（共6页）】