天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十二数学试题

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·数学·参考答案及解析二、选择题论,得f(x)的值域为[-1,1].当0≤m<1时,方程9.AB【解析】对于选项A,设a∩B=l,在a内作直线f(x)=m在区间[0,6]上有3个实数根,设从小到大b⊥L,结合②,得b⊥3.由①③,得m⊥3,所以m∥b,从依次为x1,2,x,其中1十2=2,∈[5,6),其和而m∥a,故选项A正确;对于选项B,过m作面y∩2a=m1,则m∥m1,结合①③,得m1⊥3,所以a⊥3,故选项B正确;对于选项C,有可能n∥β或n与3相交,为2×2+x.由2×2+x,=25,解得-岁eG故选项C错误;对于选项D,m与n还有可能相交或异6),则不符合题意;当一10)与y=logax的交点,如图所示.当a=e项B正确;根据向量数量积的定义,得AG·GM=时,直线y=x一1是曲线y=lnx的切线,又lne=l,GA·GN,故选项C正确:过点A作AD⊥GN,垂足所以曲线y=f(x)(x>0)与y=logx有2个交点;为D,根据投影向量的定义,得A亡·Gd=-GD1,当a=5时,线段y=x-1(00)AG.BC=-G市1,所以AG,G成_AG.B与y=log。x有3个交点;当a=6时,线段y=x一1BCIGNIBC,即(00)与y=logx有4个交点.当e≤a<6时,曲线y=f(x)(x>11.AD【解析】在第n(n≥2)堆中,从第2层起,第n层0)与y=log。x有2个或3个交点,根据偶函数的对称的球的个数比第(n一1)层的球的个数多n,所以am=性可知,函数y=f(x)一log。|x|有4个或6个零点,am-1十n,故选项A正确;由am一am-1=n(n≥2),得故选项D错误.am=a1十(a2-a1)+(a3-a2)+…+(am-am-1)=本y11+2+3+十n=2n(n十1),其中a1=1也适合上1式,则a,=2n(n十1),故选项B错误;因为S+1=S,十a1=S,十n+1D,m+2,故选项C错误;在第(2n堆中,S.=a1十a2十a3十…+an=号[(12+22g+…+2)+(1+2+3++)]=2[6n(n+1)·1「1附:证明g(x)=logx-(x一1)(0ln5,得>当0<<1时,可D正确.1n512.AC【解析】由题意,得f(2十x)=-f(-x)=得g'(x)x-1nxIn 5从而g(x)在区间0,一f(x),所以f(4十x)=f(x),所以f(x)是以4为周期的函数,故f(-2-x)=f(4-2-x)=f(2-x)=品)上为增函数,在区间(品)上为减函数,所以一f(x),所以f(x)的图象关于点(一1,0)对称,故选项A正确;由选项A正确及当x∈(一1,0]时,f(x)=一1一x)在区间(0,)上为增函数.又s(2)=1g2+x,得当x∈[-2,-1]时,f(x)=-1-x.又f(-x)=11f(x),所以f(x)为偶函数,则当x∈(0,2]时,f(x)2251-1-x,-2≤x≤0,x-1,所以f(x)=根据f(x)x-1,0gD=0.故gx)=lg-间[5,6]上是增函数,故选项B错误;根据上边的结1)(0
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