[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)文科数学答案
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8、九师联盟20242024高三9月质量检测文科数学
9、九师联盟2023-2024学年高三4月质量检测巩固卷数学
10、九师联盟2024高三4月质量检测巩固卷理科数学
又AD⊥AB,PA∩AB=A,PAC面PAB,ABC面PAB,所以AD⊥面PAB.a……6分取AB;C8中点分别为0,M,连接MO,MP,OP,则MO∥AD,所以M0⊥面PAB,又OPC面PAB,所以MO⊥OP.文因为PA—PB,所以OP⊥AB.如图,以0为原点,分别以0P,0B,0M为x轴,y轴,z轴的正方向,并均以1为单位长度,建立空间直角坐标系,则P(1,0,0),C(0,1,2),D(0,-1,2),所以PC=(-1,1,2),PD=(-1,-1,28分设=(x,y,z)是面PCD的法向量,(元·PC=0n-x+y+2z=0,即(-x-y+2z=0取z=1,得x=2,y=0,则元=(2,0,1)又m=(0,0,1)是面PAB的一个法向量,10分所以cos<元,元>=元m1=5i、1√55,2w18011分即面P4B号面PCD所成的角的正弦值为,1-(525)2=…12分19.(2分)解:(1)如图,连接AC,在△ABC中,AB=5,BC=8,∠ABC=60°,由余弦定理,得,AC=JAB2+BC2-2AB·BC·CoS∠ABC=7…%eww以。在△ACD中,AD=3,CD=5,AC=7,COSLADC =AD CD-AC3+51=2×3×5=-2,…2分2AD·CD小sin∠ADc=32⊙,.S46=×3×5×2=333分24又6支x8x5×=0、24分·Sm8co¥8au8c-Sa4ac=10/5-15,3_255446分数学第一次教学质量检测参考答案第3页(共6页)
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开学考答案