天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十六数学试题

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即0C-2000C+675=0,V13解得0C=5√3km(其中0C=135km>OA,不符合题意,舍去).√13(2)该自行车手不会进人强降雨区.理由如下:如图,设直线OE与AB相交于点M.在△AOC中,由B余弦定理得cos∠OAC=OA+AC-OCH2OA·ACM202×2+52×5-52×13_3√102X20w2×5W5101从而sin OAC--√-8=e在△AOM中,由正弦定理得OM=OAsin∠OAM202X1010sin(45°-∠OAMD=20.因为OE=√23⑩-10101030>20=OM,所以点M位于点O和点E之间,且ME=OE-OM=10.过点E作EH⊥AB于点H,则EH为点E到直线AB的距离在R△EHM中,EH=EM,sin∠EMH=EM·sin45°-∠OAC=1OX5=25>4.5所以该自行车手不会进入强降雨区.·15【23·DY·数学·参考答案一BSD一必修5一QG】
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