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11(2)求得6，=S十S+2-/2m+√2m+422=L(√十2一)，运用数列的裂项相消求和，可得T,判断单调性，可得最小值，即可得到所求范围.19.【解析】1)证明：如图所示，在线段AD上取一点Q,使AQ3AD,连接MQ,NQ,.DM=2MP,∴.QM∥AP,又AD=3,AB=BC=2,AD∥BC,点N为BC的中，点，'.AQ∥BN且AQ=BN,四边形ABNQ为行四边形，.NQ∥AB,又NQ∩MQ=Q,AB∩AP=A,.面MNQ∥面PAB,,MNC面MNQ,.MN∥面PAB;(2)如图所示，以点A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，AP为之轴建立空间直角坐标系，则B(2,0,0),C(2,2,0),D(0,3,0),P0,0,3),又N是BC中点，则N(2,1,0),所以PD=(0,3,-3),CD=(-2,1,0),DN=(2,-2,0),1PD·1=3y1-3%1=0,设面PCD的法向量1=(，)，则C市·n=一2十1=0，令1=1，则1=(1,2,2)，设面PND的法向量2=(x2,y2,2),PD·2=3y-32=0,则《令x2=1,则n2=(1,1,1),DN·2=2x2-2y2=0,所以22：干汉折有1+2+2炎德店化则二面角C-PD-N的正弦值为1/5W369)9必究(8)在，0=路-1，假设春在点M,设哪-X,即P=PiAe0,1,由(2)得D(0,3,0),P(0,0,3),N(2,1,0),且面PCD的法向量n1=(1,2,2),则P=(0,3,-3),PM=(0,3入，-3入)，则M(0,3x,3-3入)，MN=(2,1-3λ，3x-3),2+2(1-3λ)十2(3λ-3)sin0=cos(M,nm)1=/+2中2.√2干(1-3n)2+(3x-37√26,解得-号或二1，故寿在点M,此时器子或器1【点评】本题考查线面行的证明，空间向量的应用，立体几何中的探索性问题等知识，属于中档题(1)利用面面行证明线面行；(2)利用坐标法求二面角余弦值与正弦值；(3)设PM=入PD,可表示，点M与M,再根据线面夹角求得入的值.20.【解析】(1)由频率分布直方图，知200只小白鼠按指标值分布为：在[0,20)内有0.0025X20×200=10(只)；在[20,40)内有0.00625X20X200=25(只)；在[40,60)内有0.00875×20×200=35（只）；在[60,80)内有0.025×20×200=100（只）；在[80,100]内有0.0075×20×200=30（只）.由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有10十25+35=70只，所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：单位：只数学参考答案（附中版）一5