昆明市第一中学2024届高中新课标高三第一次摸底测试数学试题正在持续更新，目前2026天舟高考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

本文从以下几个角度介绍。

1、2024昆明一中新课标高三第四次摸底测试
2、2024昆明一中新课标高三第二次摸底测试

18.【答案】1)略(2)3【解析】(1)证明：，AB⊥面PAD,PEC面PAD,PE⊥AB,……1分D又：△PAD是等腰直角三角形，E是斜边AD的中点，.PE⊥AD,…2分又，'ADC面ABCD,ABC面ABCD,AB∩AD=A,PE⊥面ABCD,…5分,BDC面ABCD,PE⊥BD;………6分(2)解：如图，以E为原点，EP,EA所在的直线为x轴，y轴，在面ABCD内，通过E点作AD的垂线为之轴，建立空间直角坐标系E-xy2,不妨设PA=√2，则P(1,0,0),B(0,1,1),C(0,-1,1),则PC=(-1,-1,1),EB=(0,1,1),Ep=(1,0,0),设面PBE的法向量为n=(x,y,之)，EB·n=y十x=0,则取y=1,则之=一1，EP.n=z=0,故n=(0,1,-1)为面PBE的一个法向量，………10分设PC与面PBE所成的角为0，则sin0=n·P·PC与面PBE所成角的正弦值为……12分19.【答案1B=至(2)12【解析】(1)由m∥n,可得bsin Bcos C=cosB·(a-bsin C),……2分由正弦定理得sin2 Bcos C=sin Acos B-sin Bcos Bsin C,sin B(sin Bcos C+cos Bsin C)=sin Acos B,sinB·sin(B+C)=sin Ac0sB,……………4分A十B+C=π，.'sin Bsin A=sin Acos B,5分又A∈(0，π)，B∈(0，π)，sin A,sin B=cos B,tan B=1,B6分(2)由余弦定理得b=a2十c2-2acC0sB,…7分4=a2+c2-√2ac,a=√2，……………………………………………………………………10分(1+√3)a-√2c=0(c=1+√55aw=合-ucsin B=合xvx1+)x竖-1222………12分【高二数学参考答案第4页（共6页）】