炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(7)数学答案正在持续更新，目前2024天舟益考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

19.(12分)21.(12分，本题为选考题，请考生从21一1、21一2两题中任选一题作答，若两题都答，则以所做的如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=,E,F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面第一题计分。)321一1.【选考一空间向量与立体几何】如图，圆锥的顶点为P,底面圆心为O,AB,CD为两条互相ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF=√2，AE⊥EC.垂直的直径，Q是底面圆周上的动点（异于A,B),且C,Q在直径AB的两侧.已(1)证明：平面AEC⊥平面AFC;知PO=OB=1.(2)求四棱锥E-ABCD与四棱锥F一ABCD公共部分的体积，(1)若∠QOB=至，求证：PQ⊥AC:(2)若在线段PQ上存在点T(异于P,Q),使得BT∥平面第19题图PAC,求∠QOB的取值范围.B第21-1题图20.(12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪21一2.【选考一直线和圆的方程】在平面直角坐标系xOy中，已知圆O:x2+y2=4及圆内一点费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，拟确定一个合理的月用水量标准x(),P(1,0),Q是圆O上的动点.以Q为圆心，QP为半径的圆Q,与圆O相交于E,F两点.一位居民的月用水量不超过x立方米的部分按平价收费，超出x立方米的部分按议价收费.(1)若圆Q与圆x2+y2=2(r>0)恒有公共点，求r的取值范围：为了了解居民用水情况，从该市随机调查了1000位居民，获得了他们某月的用水量数据(2)证明：点P到直线EF的距离为定值.(单位：立方米)，整理得到如下频数分布表月用水量[0.5,1](1,1.5](1.5,2](2,2.5](2.5,3](3,3.5](3.5,4](4,4.5]频数100150200250150505050(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：频率22.(12分)第21-2题图组距0.5已知函数f(x)=1十r0.40.3（)若0<<号，证明：函数g(x)=fx)一及有且仅有两个不同的零点：0.2(2)在(1)的条件下，设这两个零点分别为x1,x2:0.1（i)证明：x1x2=100.511522.533.544.5月用水量(m(2)若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准x(m3),求x的估计值.(i)将以A(c1,0),B(x2,0),C(x1,f(x1),D(x2,f(x2)为顶点的四边形ABDC绕x轴旋(3)现制定了如下的阶梯水价收费标准，每人用水量中不超过3立方米的部分按4元/立方米转一周得到一个几何体，求该几何体体积的最大值.收费，超出3立方米的部分按10元/立方米收费.假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民该月的人均水费。命题：苏州太仓中学范世祥审题：和县一中杨来金寨一中张锐制卷：等高教育第5页（共6页）命题：苏州太仓中学范世祥审题：和县一中杨来金寨一中张锐制卷：等高教育第6页（共6页）